Chapitre n°2 méthodes physiques d’analyse d’un système

I. Méthode d’analyse par des ondes électromagnétiques

1) Analyse spectroscopique infrarouge

 a. Principe

Les niveaux d’énergie des atomes et molécules de la matière sont quantifiés. Ils peuvent ainsi capter ou émettre des photons en cas de changement de niveau énergétique  

La spectroscopie infrarouge consiste à analyser les fréquences des ondes absorbées afin d’en déduire la structure de la molécule analysée. L’énergie échangée est lors de l’émission :

E2-E1 =h.ν

h est la constante de Planck h=6,63 × 10-34J.s-1

ν est la fréquence de l’onde électromagnétique émise

b. Spectroscopie infrarouge et transmittance

 La spectroscopie infrarouge permet de caractériser les groupes présents dans une molécules.
On définit la transmittance T, en pourcentage, comme le rapport de l’intensité de la radiation transmise sur l’intensité de la radiation absorbée.
Le graphe s’exprime en nombre d’onde σ avec σ=1/λ orienté vers la gauche

c. Table de données spectroscopiques en infrarouge

Famille	Liaison	Nombre d’onde (cm-1)	Largeur de la bande
Alcools	O-H	3200-3700	Bande forte et large
Cétones	C=0	1700-1760	Bande forte et fine
Aldéhydes	C-H C=0	2750-2900 1720-1740	2 bandes moyennes et fines Bande forte et fine
Acides carboxyliques	O-H C=0	2500-3200 17200-1800	Bande forte et très large Bande forte et fine
Ester	C=0	1700-1740	Bande forte et fine

d. Exemple d’une spectroscopie infrarouge

La   molécule dont le spectre infrarouge est représenté ci-dessous est-elle du butan-1-ol ou de l’acide butanoïque?

 Réponse

Le spectre infrarouge de cette molécule contient une bande d’absorption vers 3000cm^-1 qui caractérise la liaison O-H de l’acide carboxylique ainsi qu’une autre bande plus fine à 1720cm^-1 qui caractérise la liaison C=0 du même acide. Mais le spectre n’a pas de bande unique entre 3200 et 3700 cm^-1 qui caractérise la liaison O-H de l’alcool. Cette molécule est donc l’acide butanoïque.

 

2) Analyse par spectroscopie UV et visible

a. Principe

L’absorbance A   d’une solution est définie pour une longueur d’onde donnée comme Le logarithme du rapport de l’intensité lumineuse incidente sur celle transmise :

 A=log(I₀/I)

Le spectre obtenu par sa forme permet d’identifier l’espèce chimique dissoute.

A_max  est une  grandeur caractéristique de l’espèce chimique analysée et permet de l’identifier.  

 

 

 

b. La loi de Beer Lambert

L’absorbance d’une solution dépend de la nature du soluté X et est proportionnelle à sa concentration.

On en déduit la relation de Beer Lambert :

A=k.

• k est   le coefficient de proportionnalité il  dépend :
•  De la nature du soluté, soit le coefficient d’absorption :  ε(L .mol^-1.cm^-1)
• De  l’épaisseur de solution traversée par la lumière :  l (cm)
• Soit :  k=ε.l

c. Exemple d’utilisation de la loi de Beer-Lambert et mesure physique d’une concentration

On donne la courbe d’étalonnage de l’absorbance d’une solution de permanganate. Déterminer la concentration d’une solution qui diluée 100 fois a une absorbance de A=0,6

Graphiquement on trouve C=2,7.10^-4mol.L^-1 pour la solution diluée. La solution d’origine a donc une concentration de : 2,7.10^-2mol.L^-1

 

 

II. Méthode d’analyse par la conductivité

1) La conductance

Soit une solution ionique soumise a une tension U et traversée par un courant électrique I.

La conductance G de cette solution correspond à l’inverse de sa résistance électrique soit G(S)=1/R=I/U

S: Siemens

 2) La conductivité

La conductance G d’une solution dépend de la solution elle-même par sa  conductivité: σ(S.m^-1)

Mais elle dépend aussi de  la surface des électrodes de mesure,  S(m²) et de la distance l(m) qui les sépare.

Nous avons ainsi

G=

On peut alors en déduire la conductivité comme une grandeur qui ne dépend que de la solution avec

  

Cette conductivité de la solution dépend elle-même de la nature des ions dissous : et de leur concentration selon la relation (Loi de Kohlraush) :

  est la conductivité molaire en S.m².mol^-1 des ions présents

 est la concentration molaire des ions présents en mol.m^-3

 

 

3) Exemple de mesure de la conductivité d’une solution

On donne la conductivité molaire de certains ions , en déduire  la conductivité d’une solution molaire de chlorure de sodium

On a = +

L’application numérique donne :

=5.10^-3.*1000+7,6.10^-3.*1000=13,6 Sm^-1

4)  Dosage conductimétrique par étalonnage

Il est possible de déterminer la concentration inconnue d’une solution grâce à sa conductivité comparée avec celles d’autres solutions de concentrations connues qui donnent une courbe d’étalonnage. Application :  Déterminer la concentration molaire d’une solution de conductivité

Graphiquement on trouve :  C=8mmol.L^-1

 

III. Equation d’état des gaz parfaits

1) L’équation des gaz parfaits

La mesure de la pression, de la température, et du volume d’un gaz nous permet de déterminer la quantité de matière qu’il contient par la relation des gaz  parfaits qui ne dépend pas de la nature du gaz.

P.V=n.R.T

https://www.youtube.com/watch?v=c0_6tCktH2w&t=22s

P est la pression du gaz en Pascal: Pa

V est le volume du gaz en m³

T est la température du gaz en Kelvin K

R est la constante des gaz parfaits : R=8,314Pa.m³.mol^-1.K^-1 

2) Application  

Déterminer aux conditions ordinaires de température ( 20°C) et de pression (1000hPa) le volume molaire   V _M de n’importe quel gaz.

On a la relation P.V=n.R.T

On en déduit le volume molaire V_M=(n.R.T)/P

Avec P=10⁵Pa, n=1mol, R=8,31 et T=273+20=293K

L’application numérique donne :

V_M=2,43.10^-2m³ soit 24,3 L

 

3) Volume d’un gaz et volume molaire

La relation qui lie la quantité de matière n d’un gaz avec son volume V et le volume molaire V_M  est : V=n.V_M

Exemple

Déterminer Sous une pression de un atmosphère 100hPa et à la température de 20°C, la quantité de matière de molécules d’air que contient la salle de classe de 20 mètres de long sur 10 mètres de large et 2,43 mètres de haut. En déduire n_O2 et n_N2 que contient cette salle.

Le volume de la pièce est de : V=20.10.2,43=486m³

En litre on obtient : V=4,86.10⁵L

La quantité de matière qui correspond est donc

n_air=V/V_M=4,86.10⁵/24,3=2.10⁴mol

Soit pour le dioxygène : n_O2= n_air.0,2=4000mol

Soit pour le diazote :  n_N2= n_air.0,8=1,6.10⁴mol