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BULLETIN OFFICIEL
Capacié expérimentale, numérique et liée aux erreurs.pdf Tableau-enseignements-de-spe_voie-generale_annee-2021_2022.pdfNo items in this section -
LES LEÇONS
- Chapitre n°1 transformation acide base et pH
- Chapitre n°2 méthodes physiques d’analyse d’un système
- Chapitre n°3 méthode chimique d’analyse d’un système chimique
- Chapitre n°4 Propriétés des ondes
- Chapitre n°5 la lunette astronomique
- Chapitre n°6 Etudes d’un dipôle électrique RC
- Chapitre n°7 la cinétique chimique
- Chapitre n°8 sens évolution d’un système
- Chapitre n°9 Force des acides et des bases
- Chapitre n°10 mouvements et deuxième loi de Newton
- Chapitre n°11 Mouvement et énergie dans un champ uniforme
- Chapitre n°12 – Mouvements des satellites
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Devoirs
Chapitre n°12 – Mouvements des satellites
I. Les lois de Kepler
1) La premiere loi de Kepler
Dans le referentiel heliocentrique la trajectoire d’une planete est une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers.
2) La deuxieme loi de Kepler
Le segment de droite reliant les centres de masse du Soleil et de la planete balaie des aires egales pendant des durees egales. (Schema ci-dessous)
3) La troisieme loi de Kepler
Pour toutes les planetes du systeme solaire, le rapport entre le carre de sa periode de revolution (duree pour effectuer un tour autour du soleil) et le cube du demi grand axe a de son orbite elliptique est constant : \(\frac{T^2}{a^3} = k\)
II. Mouvement circulaire des planetes et des satellites
1) Mouvement circulaire uniforme
On etudie le mouvement circulaire d’une planete de masse \(M_p\) et de centre P autour du soleil de masse \(M_s\) et de centre S dans le referentiel heliocentrique suppose galileen.
La seule force exterieure qui s’exerce sur la planete est la force d’attraction gravitationnelle exercee par le soleil notee \(\overrightarrow{F_{S/P}}\). 
D’apres la deuxieme loi de Newton:
\(\overrightarrow{F_{S/P}} = M_P \cdot \overrightarrow{a_G}\)
avec
\(\overrightarrow{F_{S/P}} = \frac{G \cdot M_P \cdot M_S}{r^2} \cdot \overrightarrow{n}\)
Et dans le repere de Frenet : \(\overrightarrow{a_G} = \frac{v^2}{r} \cdot \overrightarrow{n} + \frac{dv}{dt} \cdot \overrightarrow{t}\)
On en deduit :
\(\frac{G \cdot M_P \cdot M_S}{r^2} = M_P \cdot \frac{v^2}{r}\)
Soit : \(v^2 = \frac{G \cdot M_S}{r}\) et \(\frac{dv}{dt} = 0\)
La vitesse v est donc constante et le mouvement est donc circulaire uniforme.
La valeur de la vitesse est de : \(v = \sqrt{\frac{G \cdot M_S}{r}}\)
2) Periode de revolution
La periode de revolution T d’une planete autour du soleil est la duree que met la planete pour effectuer un tour complet autour du soleil (soit la duree pour parcourir la distance \(2\pi r\)).
Soit : \(v = \frac{2 \pi r}{T}\)
Avec : \(v = \sqrt{\frac{G \cdot M_S}{r}}\)
On en deduit : \(\frac{4 \pi^2 r^2}{T^2} = \frac{G \cdot M_S}{r}\)
Soit : \(\frac{T^2}{r^3} = \frac{4 \pi^2}{G \cdot M_S}\)
On retrouve ici la troisieme loi de Kepler avec a = r.
Video explicative sur la periode de revolution
3) Les satellites geostationnaires
Un satellite geostationnaire est fixe par rapport a la Terre. Il est toujours positionne au-dessus d’un meme point de la Terre. Par consequent :
- Sa trajectoire est un cercle et il tourne dans le meme sens que la Terre.
- Il doit tourner a la meme vitesse que la Terre, sa periode de revolution est egale a la periode de rotation de la Terre, soit 23h 56min 04s.
- Il doit etre place dans le plan equatorial pour posseder le meme axe de rotation que la Terre.
