Chapitre n°9 Description d’un mouvement

I. Etude de la trajectoire

1) Définition d’un système

Un système est un objet dont on veut étudier le mouvement

2) Le référentiel

a. Définition d’un référentiel

Un référentiel est un objet de référence à partir duquel on définit le mouvement du système.

b. Exemples de référentiels

Le référentiel terrestre est  lié à la surface de la terre
Le référentiel héliocentrique est lié au centre du soleil
Le référentiel géocentrique est lié au centre de la terre

3) Choix du référentiel

a. le choix du bon référentiel

Pour décrire le mouvement d’un système il faut effectuer le bon choix de référentiel avec les bonnes unités de temps et de distance.

b. Mesure du temps

Tous ces référentiels contiennent une horloge qui mesure la durée d’un phénomène physique. L’unité standard pour le temps est la seconde.  
D’autres unités peuvent être utilisées comme la minute, l’heure, le jour ou l’année

c. Mesure de distance

L’unité standard pour la distance est le mètre mais d’autres unités peuvent être utilisées comme le km l’unité astronomique (ua) l’année lumière (al).

d. Exemples

4) Modélisation du mouvement d’un système

Pour étudier le mouvement d’un système on va le réduire à un point, on perd alors des informations mais on peut ainsi modéliser son mouvement.

Exemple

On réduit le piston au point A, voir dessin ci-contre.

5) Trajectoire d’un point

L’ensemble des positions successives occupées par un point constitue la trajectoire de ce point qui forme une courbe orientée. On distingue trois trajectoires particulières :

• Trajectoire rectiligne qui forme une droite
• Trajectoire circulaire qui forme un cercle
• Trajectoire curviligne qui forme une courbe quelconque

6) Vecteur déplacement d’un point

Dans un référentiel donné lorsqu’un système représenté par un point M va du point M₁au point M₂, on détermine le vecteur déplacement :   avec les caractéristiques :

• D’origine : M₁
• De direction : la droite (M₁M₂)
• De sens : de M₁ vers M₂
• De norme : la distance entre M₁ et M₂ 

Exemple

7) Vitesse d’un point

a. définition

La vitesse v d’un point est le rapport de la distance d parcourue sur la durée   Δt du parcours.
v=d/ Δt 
v s’exprime en (m.s^-1)
d en (m)
Δt  en (s)

b. Vitesse moyenne et instantanée

La vitesse moyenne correspond à un intervalle de temps Δt  long
La vitesse instantanée correspond à un intervalle de temps Δt  très court

c. Exemples

Déterminer les vitesses v_M1 et v_M6 si
Les enregistrements s’effectuent toutes les 20ms si v_M1= M₁M₂/ Δt et  v_M6= M₆M₇/ Δt

8) vecteur vitesse

On représente le vecteur   vitesse d’un point M  à un instant t: avec les caractéristiques:

1. Origine : M₁
2. Direction : tangent en M₁  à la trajectoire
3. Sens  : dans le sens du mouvement
4. Norme : valeur de la vitesse v

Exemple

9) relativité de la trajectoire

• La trajectoire d’un système dépend du référentiel choisi

Trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique	Trajectoire de Mars dans le référentiel héliocentrique

II. Mouvement d’un système

1) définition d’un mouvement

Le mouvement d’un système ou d’un point est défini par sa vitesse et par sa trajectoire

2) les différents mouvements

Mouvement   rectiligne uniforme
La trajectoire est rectiligne et la vitesse est constante

Mouvement   rectiligne accéléré
La trajectoire est rectiligne et la vitesse augmente

Mouvement   rectiligne décéléré
La trajectoire est rectiligne aire et la vitesse diminue

Mouvement   circulaire uniforme
La trajectoire est un cercle et la vitesse est constante

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