Chapitre n°4 le rayonnement solaire

A. La machine solaire

I. La puissance rayonnée par le Soleil

1) Un peu d’histoire

La source d’énergie du Soleil fut longtemps une énigme pour les hommes. Au dix-neuvième siècle l’origine de son rayonnement était l’implosion de l’astre sous les forces de gravité et l’échauffement du gaz en conséquence. Son âge fut alors estimé par Kelvin  d’une centaine de millions d’années. Cette affirmation par un calcul strictement mathématique fut à l’origine d’une controverse avec Darwin qui voyait l’âge du Soleil et de la Terre bien plus grands pour justifier l’évolution des espèces et les dépôts géologiques. La découverte de l’énergie nucléaire début du 20éme siècle attribua un âge bien plus raisonnable de 4,6 milliards d’années pour la Terre et le Soleil qui convenait enfin avec la vision de Darwin. Le Soleil est donc un énorme réacteur nucléaire qui transforme de l’hydrogène en hélium.

2) Les étapes de la formation de l’hélium

Le cœur du Soleil   est soumis à une température de plusieurs millions de degré et une pression de plusieurs centaines de milliards de fois la pression atmosphérique terrestre.
Sous cette température et cette pression les noyaux des atomes présents se rencontrent et fusionnent. La transformation de l’hydrogène dans le Soleil se déroule en trois étapes :

Etape n°1 deux protons fusionnent pour former un isotope de l’hydrogène : le deutérium, cette réaction émet une particule élémentaire le positron de même masse que l’électron mais de charge positive et un neutrino  qui assure la conservation de l’énergie dans cette réaction

Etape n°2
Le Deutérium formé rencontre un autre proton pour former un isotope de l’hélium :  avec libération d’onde électromagnétique de très haute énergie : le rayonnement gamma   

Etape n°3
Lors de la dernière étape deux noyaux d’hélium 3 se rencontrent pour former de l’hélium 4 en libérant deux protons          

La synthèse des trois étapes est :      

 Puissances reçues par la Terre et envoyée par le Soleil

La puissance reçue par la Terre par unité de surface au niveau de l’équateur est  P_équateur =1360W.m².
Mais la distance entre la Terre est le Soleil est D=1,5.10⁸km
Comme la puissance reçue par la Terre provient de celle émise par le Soleil.
Sur une sphère qui contient l’orbite terrestre cette puissance est partout Identique.
Nous   pouvons ainsi calculer la puissance totale émise le Soleil sachant que la surface de la  sphère est :
    S=4.π.D²

Le résultat donne une puissance totale rayonnée par le Soleil de :
P= P_équateur .S=1360.4..(1,5.10¹¹)²=3,84.10²⁶W

4) Masse perdue par le Soleil

a. Rappel sur la puissance et l’énergie

L’énergie E(J) émise ou reçue par un objet correspond au produit de la puissance P(W) qu’il reçoit ou qu’il émet par la durée Δt(s) de ce transfert. On a la relation
E=P.Δt

• Application dans  la vie courante

Déterminer l’énergie consommée par une ampoule de 100W qui fonctionne pendant 3 minutes
On a la relation E=P. Δt .
L’application numérique donne E=100*3*60=18000J

• Application au soleil

Déterminer l’énergie que développe chaque seconde le Soleil
On applique la relation E=P. Δt
L’application numérique donne E=3,84.1026.1= 3,84.1026J

b. L’équivalent masse énergie  

En 1905 Einstein prononce sa formule
E=m.c²
Cette formule signifie qu’il y a une équivalence entre la masse perdue m(Kg), lors d’une réaction nucléaire et l’énergie E(J) qu’elle libère.Il faut multiplier la masse perdue par la vitesse de la lumière au carré

• Application au Soleil

Déterminer la masse perdue par le Soleil chaque seconde.
On a la relation E=m.c²
On en déduit la masse perdue par le Soleil m=E/c²
L’application numérique donne

m=3,84.1026/(3,8.108)²=4,27.109Kg

Soit 4 millions de tonnes par seconde

B. la surface du Soleil

Le spectre lumineux des étoiles
L’utilisation d’un spectroscope lors de l’observation des étoiles a permis aux scientifiques d’analyser les lumières qu’elles émettaient et de déterminer les compositions chimiques de leur surface.
Sur un profil spectral est représenté sur l’axe des ordonnés l’intensité de la lumière émise et sur l’axe horizontale la longueur d’onde de la lumière émise en relation avec sa couleur
Des études   sur Terre de corps chauffés à haute température   ont permis de montrer que les spectres obtenus avaient la même allure que celles des surfaces des étoiles.
Ill fallait faire l’expérience avec des corps noirs qui n’étaient pas susceptible de renvoyer une lumière qu’ils recevaient.
Une loi fondamentale fut alors découverte par Wien que la longueur d’onde du pic d’un spectre lumineux est   inversement proportionnelle à la température en Kelvin  T(K)=T(°C)+273
l’ensemble des spectres obtenus lorsque la température varie est donné ci-dessous 

En traçant λ en fonction de 1/T on obtient une droite qui passe par l’origine et on retrouve ainsi la loi de Wien