Chapitre n°11 Le son un phénomène vibratoire

I. Le son

1. Le son un phénomène vibratoire

Un son est provoqué par une vibration régulière d’un objet.
Cette vibration régulière se propage de proche en proche de l’émetteur jusqu’au récepteur.
Les zones de surpression et dépression du son  qui se déplacent et  provoquées par la vibration de l’objet  peuvent  être représentées par un graphe.

2. Le son pur et le son composé

a. le son pur

Lorsque la vibration de l’objet ne varie pas au cours du temps, que le signal obtenu par le récepteur est sinusoïdal, on dit que le son est pur.

Le récepteur (oreille ou micro) qui perçoit ce son donne un graphe avec une fonction sinusoïdale en fonction du temps en un point donné (ici au point A).    

b. Exercice

Donner la période et la fréquence du signal ci-dessus 

Graphiquement la période est T= 4ms.
On en déduit la fréquence de f=1/T=1/0,004=250Hz

c. Représentation du spectre d’un son

L’analyse spectrale de ce son est un graphe avec la fréquence du son en abscisse et  l’ intensité   en ordonné, on obtient alors:  

d. Exercice

Placer sur le graphe suivant un son de période de 2ms et d’amplitude de 0,5V

Pour T=0,002s f=500Hz

e. Les sons composés

Une corde peut vibrer sur plusieurs fréquences simultanément ainsi le son qu’elle émet est une composition de toutes ces vibrations.

f. L’analyse spectral du son émis par la corde ci dessus

g. Exercice

Donner l’amplitude et la fréquence du fondamental et des 4 harmoniques 

Pour le fondamental 
On a:  f=(2,2/5).1000=440Hz  et u=(4/5).5=4V
Pour l’harmonique 1
 On a: f=(4,4/5).1000=880Hz  et u=(2/5).5=2V
Pour le fondamental 2
On a: f=(6,6/5).1000=1320Hz  et u=(1/5).5=1V
Pour le fondamental 3 
On a:  f=(8,8/5).1000=1760Hz  et u=(0,5/5).5=0,5V
Pour le fondamental 4
On a: f=(11/5).1000=2200Hz  et u=(0,25/5).5=0,25V

Un diapason donne le La à 440Hz à quoi correspond cette fréquence ?

La fréquence de 440Hz correspond au fondamental du spectre ci dessus

II. Le niveau d’intensité sonore

2. L’intensité sonore

a. Définition

Un son d’une puissance P(W) part dans toutes les directions et se répartie sur une surface S(m²) qui croit avec la propagation, l’intensité du son sera donc de plus en plus faible.

On définit L’intensité sonore I (W/m²) de ce son comme  le rapport de la puissance de l’émetteur P(W) sur la surface S(m²) de propagation à laquelle se trouve le récepteur :   I=P/S

 b. Application

Si la source sonore émet un son de puissance P=1256W.
Au point A l’intensité sonore reçue sera de I=P/S₁=1256/(4.π.r²)=1000/4. π.1² =100W/m²
Au point B elle sera de     I=P/S₂=1256/(4. π.2²)=25W/m²

L’intensité sonore est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare l’émetteur du récepteur.

c. Exercice

Quelle sera l’intensité sonore de ce son à une distance de 10 mètres ?

A 10 mètres l’intensité sonore sera 100 fois plus faible qu’à 1 mètre soit I=1w/m²

2. Le niveau d’intensité sonore

a. Définition

Le seuil de perception pour une oreille humaine est de  I₀=10^-12W/m²

Si on double l’intensité sonore l’oreille a une réponse particulière qui n’est pas proportionnelle à l’intensité sonore, on parle alors de niveau d’intensité sonore  que l’on note  L  en  décibel dB.

Son expression est   L=10.log(I/I₀)

b. Application

Si un son a une intensité sonore 2 fois supérieur à I0 le niveau d’intensité sonore sera de :   L=10.log(2.10-12/10-12)=3dB
S’il est 10 fois supérieur à I0 le niveau d’intensité sonore sera de :
L=10.log(10-11/10-12)=10dB
S’il est 100 fois supérieur à I0 , le niveau d’intensité sonore sera de : 
L=10.log(10-10/10-12)=20dB

c. Conclusion

Si l’intensité sonore est multipliée par deux le niveau d’intensité sonore augmente de 3dB.
Si l’intensité sonore est multipliée par 10 le niveau d’intensité sonore augmente de 10B.
Si l’intensité sonore est multipliée par 100 le niveau d’intensité sonore augmente de20dB.

d. Exercice

Le niveau d’intensité sonore d’une vingtaine d’élèves dans une salle de classe est de 40 dB, Quel sera le niveau d’intensité sonore d’une classe de 40 élèves ?

Si l’intensité sonore est doublée le niveau d’intensité sonore augmente de 3 décibels soit L=43dB

III. La production d’un son en musique

1. La hauteur et le timbre

La même note jouée selon plusieurs instruments de musique n’aura pas le même spectre.
Un son musical est donc caractérisé par sa hauteur soit la fréquence de son fondamental et par son timbre soit son spectre. On peut ainsi distinguer la signature de plusieurs instruments de musique par leur spectre.

IV. Les fréquences émises par une corde vibrante

a. Principe

La fréquence de vibration d’une corde f(Hz) dépend de plusieurs paramètres :

• Sa longueur L(m)
• Sa masse linéique µ (kg/m)
• La tension qu’elle subit T(N)

Il est donc possible avec une même corde d’une certaine longueur d’obtenir plusieurs fréquences de vibration selon la tension qu’elle subit.

• La formule est     

b. Exercice

Déterminer la fréquence d’une corde tendue sous une force de 1000N qui a une longueur de 50cm et une masse linéique de 5,165g/m 

longueur de 50cm et une masse linéique de 5,165g/m 

On applique la relation et on trouve

Comment évoluera cette fréquence si on tend la corde avec une tension T 4 fois plus grande ?

La fréquence sera multiplié par deux car elle est proportionnelle à la racine  carrée de la tension T soit f=880Hz

2. Instrument à vent

Dans un instrument à vent les ondes acoustiques s’amplifient et   forment, comme les oncdes provenant des cordes vibrantes  une combinaison de sons entre le fondamental et les harmoniques

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